محاسبه سود مرکب در بورس

اگر بخواهیم اصل پول را از کل مبلغ جدا کنیم و فقط سود حاصل شده را محاسبه کنیم باید از این فرمول استفاده کنیم:

سود مرکب چیست و چطور محاسبه می‌شود؟

شاید برای شما هم پیش آمده باشد که هنگام باز کردن حساب جدید، سوالاتی بابت نحوه محاسبه سود پس‌اندازتان داشته باشید. سود مرکب و سود ساده دو راه محاسبه سود محسوب می‌شوند. با آشنایی از نحوه محاسبه این سود می‌توانید سرمایه خود را افزایش دهید.

در نتیجه در ادامه همراه وبلاگ فانوس باشید تا در مورد سود مرکب و محاسبه آن اطلاعاتی را با شما به اشتراک بگذاریم.

سود مرکب چیست؟

در محاسبه سود مرکب علاوه بر محاسبه سود مربوط به اصل سرمایه، سود مربوط به سودها نیز لحاظ محاسبه سود مرکب در بورس می‌شود. در واقع این سود، سودی ترکیب شده و مضاعف محسوب می‌شود. در محاسبه سود ساده، فقط اصل سرمایه و نوع سود آن مهم است. سود مرکب به معنای دریافت محاسبه سود مرکب در بورس سود از محل بهره است. در سود ساده، سود به دست آمده سرمایه‌گذاری نمی‌شود و بنابراین سود کسب شده در هر دوره فقط از سرمایه‌گذاری اولیه است. در بلندمدت نتایج واضح‌تر خواهند بود و سرمایه به میزان قابل توجهی افزایش خواهد یافت. برای ارائه تعریف دقیق‌تر، می‌توان گفت این سود نوعی سود است که علاوه بر اصل سرمایه، میزان سود تعلق محاسبه سود مرکب در بورس گرفته از دوره قبلی سپرده یا وام نیز اضافه می‌شود.

سود مرکب را چطور محاسبه کنیم؟

با استفاده از فرمول زیر می توانیم بهره مرکب را حساب کنیم:

Compound Interest= P *[(1 + i)^n – 1]

P : مبلغ سپرده در حال حاضر

i : درصد اسمی نرخ بهره سالیانه

n : مخفف تعداد دوره دریافت سود

سود مرکب معادل کل مبلغ سپرده و سود آن در پایان مدت تعیین شده، منهای مبلغ سپرده جاری است. عبارت داخل پرانتز مبلغ نهایی است که در پایان دوره دریافت می‌کنید. هر چه عدد n بزرگ‌تر باشد یا دوره سود بیشتر باشد، رقم سود افزایش می‌یابد. به عنوان مثال، اگر دوره سود از یک پرداخت سالانه به دو پرداخت هر 6 ماه یکبار تغییر کند، n افزایش می‌یابد و بهره مرکب نسبتا بیشتر می‌شود. به همین دلیل حتی اگر مدت هر دو مورد یک سال باشد، سود مرکبی که به وام 1 میلیونی محاسبه سود مرکب در بورس سالانه با نرخ 10 درصد تعلق می‌گیرد، کمتر از مقدار سود مرکبی که به یک وام 1 میلیونی ولی با نرخ 5 درصد و شش ماهه است.

در واقع محاسبه این سود به صورت تصاعدی است و چنین سرمایه گذاری در بانک باعث تسریع نرخ سود در مقایسه با سود عادی می‌شود. در فرمول بالا، در صورت وجود دوره سود سالانه، نرخ سود سالانه باید لحاظ شود. همچنین اگر دوره سود ماهانه باشد، نرخ سود ماهانه در نظر گرفته می‌شود. بنابراین باید نرخ بهره سالانه را بر دوازده تقسیم کنید. دو موقعیت زیر را در نظر بگیرید:

• دریافت 1‌ میلیون تومان وجه نقد همین امروز
• پس‌انداز کردن روزی ۱۰۰۰ تومان به مدت 1 ماه با این شرط که هر محاسبه سود مرکب در بورس روز پس‌انداز دو برابر شود.

احتمالا تا قبل از آشنایی با بهره مرکب، درک درستی از مورد دوم نداشتید. اما حالا می‌توانید با یک محاسبه ساده متوجه شوید که سود مورد دوم با توجه به مرکب شدن آن، بیشتر است.

اهمیت سود مرکب

استفاده از این بهره نسبت به سود ساده، سرمایه شما را چند برابر می‌کند. نکته مهم این است که تنها در صورتی می‌توانیم از سود مرکب استفاده کنیم که درآمدمان ثابت باشد و بتوانیم سرمایه خود را چندین برابر کنیم. به عبارت دیگر این موضوع در مورد درآمد محاسبه سود مرکب در بورس مقطعی صدق نمی‌کند. دو اصل در بهره مرکب مهم هستند، اول این که صبر داشته باشید و دوم اینکه به اصل و سود سرمایه خود دست نزنید.

نحوه استفاده مفید از سود مرکب

برای استفاده از مفهوم بهره مرکب ابتدا باید تعریف روشنی از دارایی داشته باشید. دارایی هر چیزی است که ارزش مادی داشته باشد و بتوان آن را از نظر مالی اندازه‌گیری کرد، مانند پول، سکه، خانه، ماشین و… . این دارایی‌ها را می‌توان برای ترکیب کردن در یک حساب بانکی یا تجاری استفاده کرد. بنابراین باید سعی کنید حتی زمانی که در خواب هستید تجارتی را انجام دهید که برای شما سودآور باشد و بتوانید سود را دوباره در تجارت فعلی یا سایر مشاغل خود سرمایه‌گذاری کنید تا بتوانید در به دست آوردن ثروت خود پیشرفت زیادی داشته باشید.

ساده‌ترین راه برای کسب سود مرکب، تمرکز بر سرمایه‌گذاری‌های کوچک است. در واقع با استفاده از یک سرمایه‌گذاری کوچک و در مسیر درست، می‌توان پس‌انداز خود را چند برابر کرد. یکی از راه‌هایی که می‌توانیم به این هدف دست یابیم، خرید اوراق بهادار و حضور در بازار سرمایه است. سیستم پرداخت سود بانک‌ها مبتنی بر سود مرکب نیست، زیرا اگر از این روش استفاده کنند به زودی ورشکست می‌شوند. بنابراین نمی‌توان با پس‌انداز سرمایه در بانک سود مرکب گرفت. اما اگر فردی دانش و مهارت کافی داشته باشد، می‌تواند با سرمایه‌گذاری در زمان معین و خرید و فروش اوراق و سهام خود، سود مرکب به دست آورد. به این صورت است که هر بار که از فروش سهام سود حاصل می‌شود، مبلغ خریداری شده مجددا خریداری شده و به اصل سرمایه اضافه می‌شود.

البته راه‌های دیگری نیز برای کسب این سود وجود دارند که می‌توان به سرمایه‌گذاری در صادرات، خرید و فروش ارز، طلا، املاک و خودرو اشاره کرد. البته هر کدام دانش و تجربه خاص خود را نیاز دارد. در هر روش ابتدا باید سود دریافت کنید، سود به سرمایه اولیه اضافه گردد و سپس سود مرکب حاصل شود. در واقع ما یک درآمد پایدار و زمان کافی می‌خواهیم. اگر می‌خواهید اصل سرمایه را از کل مبلغ جدا کنید و فقط سود را محاسبه کنید، باید فرمول زیر را به کار ببرید:

[A = P [(1 + r/n)^(n*t) _ 1

در پایان فرمول، P که اصل سرمایه است را از سود کسر می‌کنیم.

توضیحات فرمول:

• A : مقدار سود کسب شده
• P : سرمایه اولیه
• r : نرخ سود سالانه
• n : تعداد دفعاتی که سود در طول سال مرکب می‌شود
• t : تعداد سال‌های مورد نیاز برای سرمایه‌گذاری

نتیجه‌گیری

سود مرکب یکی از مهمترین مفاهیم پولی است که باید آن را به خوبی درک کرد. برای اینکه بتوانید بیشترین مقدار سود را ببرید، بهتر است پول‌تان را در اوراق بهادار یا بخش‌های دیگر سرمایه‌گذاری کنید و از فردی کمک بگیرید تا با خرید و فروش این اوراق سود شما را چندین برابر کند. سرویس‌های مشاوره بورسی فانوس می‌توانند به شما برای سرمایه‌گذاری در بازار بورس کمک کنند تا بتوانید سرمایه‌گذاری مطمئن و بدون ضرر داشته باشید.

اگر هنوز اپلیکیشن خودتان را آپدیت نکرده اید از دو لینک زیر نسخه های جدید را از گوگل پلی و بازار دریافت کنید😊

محاسبه‌گر سود سرمایه‌گذاری و سود مرکب

با استفاده از فرم زیر می‌توانید با وارد کردن سرمایه اولیه، نرخ سود، مدت زمان سرمایه‌گذاری و دوره سود مرکب، میزان سودی که پس از طی دوره‌ای خاص بدست می‌آورید را محاسبه کنید.

معنای فیلدهای فوق

سرمایه اولیه: مقدار پولی که در ابتدا سرمایه‌گذاری می‌کنید، مثلا 10 میلیون تومان اوراق مشارکت می‌خرید.

نرخ سود سالیانه: نرخ سود را باید سالیانه وارد کنید. مثلا نرخ سود 20 درصد (در فیلد فقط عدد نوشته شود)

مدت سرمایه‌گذاری: مدت زمانی که پول‌تان را سرمایه‌گذاری می‌کنید. این مدت هم به سال و هم به ماه قابل وارد شدن در محاسبه‌گر است. مثلا 1 سال و 9 ماه

دوره مرکب‌ شدن سود: سودی که بدست می‌آورید در چه بازه زمانی مرکب می‌شود؟ فرض کنید شما اوراق مشارکت خریداری کرده‌اید و این اوراق 3 ماهه است، پس از 3 ماه با سرمایه و سودی که از اوراق بدست آورده‌اید مجدد اوراق مشارکت خریداری می‌کنید و همینطور ادامه می‌دهید. در این صورت دوره سود مرکب را باید روی سه‌ماهه قرار دهید.

واریز ماهیانه: ممکن است شما ماهیانه مبلغی به سرمایه‌گذاری اولیه خود اضافه کنید (مثلا حقوق هرماه). در این صورت می‌توانید رقمی که ماهیانه وارد می‌کنید را در فیلد بنویسید. اگر قصد ندارید ماهیانه چیزی اضافه کنید صفر بگذارید.

واریز در ابتدای هر دوره است یا انتها: منظور این است که واریزی دوره‌ای شما اول هر دوره انجام می‌شود یا در انتهای دوره (مثلا اول هرماه یا آخرماه؟)

نتیجه محاسبه (شرح)

بعد از وارد کردن اطلاعات فوق، محاسبه را مشاهده خواهید کرد.

برای درک بهتر محاسبه انجام شده، شرح زیر را بخوانید.

• جمع سرمایه اولیه با سود مرکب: نشان‌دهنده سرمایه اولیه به علاوه سود مرکبی که در طول دوره سرمایه‌گذاری ایجاد می‌کند.
• جمع واریزها با سود مرکب: اگر در طی دوره، واریزهای ماهیانه داشته‌ باشید جمع این واریزها با سود مرکبی که واریزها ایجاد کرده را نشان می‌دهد.
• سود مرکب حاصل شده از سرمایه اولیه: نشان می‌دهد فقط سرمایه اولیه شما چقدر سود مرکب ایجاد می‌کند.
• سود مرکب حاصل شده از واریزها: نشان می‌دهد فقط واریزهای بعدی شما چقدر سود مرکب ایجاد می‌کند.
• جمع کل سود مرکب حاصل شده: نشان‌دهنده این است که جمعا چقدر سود مرکب بدست می‌آید.
• جمع کل موجودی: نشان‌دهنده کل موجودی شما در انتهای دوره است.

فرمول سود مرکب چیست؟

در ادامه به فرمول سود مرکب‌ می‌پردازیم (صرفا به شرح فرمول پرداخته‌ایم و بحثی کاربردی نیست، بنابراین اگر علاقه‌مند به فرمول نیستید پایین‌تر را بخوانید)

فرمول سود مرکب بصورت زیر است:

اگر بخواهیم اصل پول را از کل مبلغ جدا کنیم و فقط سود حاصل شده را محاسبه کنیم باید از این فرمول استفاده کنیم:

در انتهای فرمول، P که همان اصل سرمایه است از سود حاصل شده کسر می‌شود.

شرح فرمول

A = مقدار سود کسب شده در سرمایه گذاری

p = سرمایه اولیه

r = میزان سود سالیانه (به صورت رقم اعشار است، مثلا برای 20 درصد سود سالیانه عدد 0.2 وارد می‌شود)

n = تعداد دفعاتی که سود در طول سال مرکب می‌شود

t = تعداد سال‌هایی که سرمایه گذاری طول می‌کشد

مثلا با سرمایه ۵ میلیون تومان با سود سالیانه ۲۰ درصد به مدت ۳۰ سال (۲۵ سالگی تا ۵۵ سالگی) چنین خواهیم داشت:

p یا سرمایه اولیه =5000000
r یا درصد سود سالیانه =0.20
n یا تعداد دفعاتی که سود در طول سال مرکب می‌شود =1
t یا تعداد سال‌هایی که سرمایه گذاری طول می‌کشد =30

که اگه اعداد فوق را در فرمول سود مرکب جایگذاری کنیم خواهیم داشت:

اگه پاسخ معادله بالا رو حساب کنیم دقیقا به رقم ۱۱۸۱۸۸۱۵۶۸٫۹۹۸۸۴۹۰۳۱۵می‌رسیم و اگر همین اعداد را در فرم محاسبه سود مرکب وارد کنیم، نتیجه 1,181,881,569 تومان را خواهیم گرفت که رقم گرد شده فوق است.

شرح بیشتر سود مرکب

محاسبه سود مرکب از طریق وارد کردن سرمایه اولیه، نرخ سود سالیانه، مدت سرمایه‌گذاری و دوره سود مرکب انجام می‌شود.

مفهوم سود مرکب این است که سودها به اصل سرمایه اضافه می‌شوند و در واقع سودهای شما نیز سود می‌سازند.

ساده‌ترین مثال سود مرکب این است که فرض کنید 100 میلیون تومان در بورس سرمایه‌گذاری کرده‌اید و 30 درصد سود معادل 30 میلیون تومان بدست آورده‌اید. با اضافه شدن 30 درصد به 100 میلیون، 130 میلیون تومان خواهید داشت.

اکنون با داشتن 130 میلیون تومان سرمایه، اگر بازهم 30 درصد سود کنید، سود شما 3.9 میلیون خواهد بود.

30 میلیون تومان سودی که به 100 میلیون اضافه شده، دلیل 9 میلیون تومان سود بیشتر است.

در ادامه قصد داریم فرمول‌های مختلف سود مرکب را با عمق بیشتری بررسی کنیم.

اگر قصد محاسبه ساده سود مرکب را دارید، کافیست از محاسبه‌گر بالای صفحه استفاده کنید و نیازی به استفاده از این فرمول‌ها نیست، مگر اینکه این محاسبه‌گر، نیاز شما را برطرف نکند.

الان چه کار کنیم؟

مبلغ سرمایه اولیه‌تان را وارد کنید و ببینید در حال حاضر سالیانه چقدر سود بدست می‌آورید و با توجه سال‌هایی که قصد دارد سرمایه‌تان را سرمایه‌گذاری کنید، بقیه تنظیمات را انجام دهید. مطمئنم نتایج جالبی خواهید دید.

نتایجی که بدست آورده‌اید را در بخش دیدگاه بنویسید.

در مورد روش سرمایه گذاری و پس انداز مطالب بیشتری را بخوانید:

بهره یا سود مرکب چیست؟

یکی از مفاهیمی که می‌تواند به فعالان بازار سرمایه کمک کند تا سود حاصل از سرمایه‌گذاری خود را افزایش دهند، بهره یا سود مرکب است. مفهومی که اگر با آن آشنا شوید، می‌توانید دریافت سود را به صورت تصاعدی افزایش دهید و به ویژه در بازارهایی مانند بورس سرمایه‌گذاری بسیار موفق‌تری را تجربه کنید. در این مطلب به شما می‌گوییم سود مرکب چیست و شما را با نحوه استفاده از این مفهوم بیشتر آشنا می‌کنیم. با ما همراه شوید.

تعریف سود مرکب

سود یا بهره مرکب سودی است که به سود پول شما تعلق می‌گیرد. یعنی در هر دوره‌ای که سود به پول شما داده شود، این سود نیز به سرمایه اولیه شما اضافه خواهد شد و در دوره بعد در تخصیص سود، سود این پول نیز محاسبه می‌شود.
با یک مثال این مفهوم را بیشتر توضیح می‌دهیم. فرض کنید شما 1 میلیون تومان پول دارید و قصد دارید با استفاده از مفهوم بهره یا سود مرکب این پول را سرمایه‌گذاری کنید. می‌توانید این کار را برای مثال از طریق صندوق‌های سهامی انجام دهید، چرا که بورس بازاری بسیار خوب برای بهره‌مندی از بهره مرکب به شمار می‌رود.
حال فرض کنید در دوره اول 200 هزار تومان سود به پول شما تعلق بگیرد. حالا شما نه 1 میلیون تومان، بلکه 1 میلیون و 200هزار تومان سرمایه دارید و در دوره بعد و با استفاده از مفهوم بهره مرکب، سود نه به 1 میلیون تومان اولیه بلکه به 1 میلیون و 200 هزار تومان شما تعلق خواهد گرفت.
این همان مفهومی است که در اقتصاد به آن بهره یا سود مرکب یا بهره مضاعف گفته می‌شود.
عوامل زیادی در بهره مرکب مهم تلقی می‌شوند که از جمله آن‌ها می‌توان به دو عامل زمان و داشتن درآمد ثابت و پایدار اشاره کرد. برای بهره‌گیری از این مفهوم، شما باید صبور باشید و اجازه دهید در طول زمان سرمایه اولیه شما افزایش پیدا کند.
بنابراین بهره مرکب برای سرمایه‌گذارانی بیشترین کاربرد را دارد که از آیتم زمان برخوردار باشند. داشتن درآمد ثابت نیز مولفه مهمی در بهره مرکب به شمار می‌رود و به نوعی مکمل عامل زمان به شمار می‌رود.
دوره‌های پرداخت سود نیز در این مفهوم بسیار مهم است و طبیعتا با توجه به اینکه در هر دوره‌ای که سود پرداخت می‌شود، سرمایه اولیه شما بیشتر خواهد شد دوره‌های بیشتر پرداخت سود در نهایت سرمایه شما را بیشتر می‌کند.

نحوه محاسبه بهره یا سود مرکب

برای محاسبه سود مرکب از فرمول زیر استفاده می‌شود:
A = P (1+ (r/n))nt
زمان((دفعاتی که سود در طی سال مرکب می‌شود / نرخ سود سالیانه) + ۱) اصل سرمایه = بهره مرکب
البته در فرمول بالا اصل سرمایه شما نیز در نظر گرفته شده است. می‌توانید بهره مرکب را بدون در نظر گرفتن سرمایه اولیه نیز محاسبه کنید که در این صورت از فرمول زیر باید استفاده کرد:
A = P (1+ (r/n))nt – P
در این فرمول همانگونه که می‌بینید در پایان P یعنی اصل سرمایه از محاسبه بهره مرکب کسر می‌شود تا سرمایه‌گذاران برآورد دقیق‌تری از سود یا بهره مرکب به دست آورند.
حال با استفاده از چند مثال و با بهره‌گیری از فرمول بهره مرکب به شما نشان می‌دهیم این مفهوم تا چه اندازه می‌تواند در افزایش و رشد سرمایه اولیه به صورت تصاعدی موثر باشد.
فرض کنید شما 20 میلیون تومان پول دارید و قصد دارید آن را در بازاری سرمایه‌گذاری کنید که از مفهوم بهره مرکب هم استفاده کنید. شما این پول را با سود دوره‌ای 10 درصد سرمایه‌گذاری می‌کنید.
یعنی هر بار 2 میلیون تومان سود به پول شما اضافه می‌شود. بنابراین پس از گذشت یک دوره پول شما دیگر نه 20 میلیون تومان بلکه 22 میلیون تومان است.
در بهره مرکب سود دوره بعد به این 22 میلیون تومان تعلق می‌گیرد. به این معنا که سود پول شما این‌بار نه 2 میلیون تومان بلکه 2 میلیون و 200 هزار تومان خواهد بود. یعنی در پایان دوره دوم شما به جای 20 میلیون تومان 24 میلیون و 200 هزار تومان سرمایه دارید.
این روند به همین صورت ادامه دارد و سرمایه اولیه شما به صورت تصاعدی افزایش پیدا می‌کند. در همین مثال می‌توانید اهمیت زمان در افزایش سرمایه از طریق بهره مرکب را به خوبی درک کنید.

چگونه از سود مرکب بهره ببریم؟

یکی از بازارهایی که می‌تواند به شما کمک کند تا از مفهوم سود مرکب بهره ببرید، بورس و بازار سرمایه است. بورس بستر مناسبی برای سرمایه‌گذاری مجدد سود پول شما و افزایش سرمایه از این طریق به شمار می‌رود.
با یک مثال ساده مفهوم بهره مرکب را در این بازار بیشتر توضیح می‌دهیم. در ابتدا باید به وجود محدودیت نوسان قیمت در بورس اشاره کنیم و بگوییم که با وجود این مفهوم نیز بهره مرکب می‌تواند برای رشد سرمایه در این بازار به سرمایه‌گذاران کمک کند و سرمایه اولیه آن‌ها را به میزان زیادی در طول زمان افزایش دهد.
فرض کنید شما 100 میلیون تومان پول دارید و آن را در بازار بورس سرمایه گذاری می‌کنید. باز هم فرض کنید که محاسبه سود مرکب در بورس با توجه به محدودیت نوسان قیمت، سرمایه اولیه شما هر بار 5 درصد سود کند.
یعنی در پایان روز اول سرمایه‌گذاری شما 5 میلیون تومان سود داشته است. حالا شما نه 100 میلیون تومان، بلکه 105 میلیون تومان دارید و با استفاده از بهره مرکب، روز بعد سود به این 105 میلیون تومان تعلق خواهد گرفت. یعنی سود سرمایه شما در پایان روز دوم به جای 5 میلیون تومان، 5 میلیون و 250 هزار تومان است.
اگر با استفاده از فرمول بهره مرکب سرمایه اولیه خود را با فرض 5 درصد سود روزانه برای دهمین روز سرمایه گذاری خود محاسبه کنید، سرمایه شما در پایان 10 روز کاری به جای 100 میلیون تومان، 162 میلیون تومان خواهد بود.
احتمالا این مثال محاسبه سود مرکب در بورس به اندازه کافی توانست اهمیت مفهوم بهره مرکب در بازار سرمایه به ویژه اگر بورس در روزهای خوبی هم قرار داشته باشد را به شما نشان دهد. تاکید می‌کنیم صبور بودن اولین شرط بهره‌گیری از مفهوم بهره مرکب به شمار می‌رود.

سخن آخر

در این مطلب به شما گفتیم که بهره یا سود مرکب چیست و چگونه می‌توان از این مفهوم برای افزایش سرمایه اولیه در طول زمان استفاده کرد. سود مرکب، سود سود سرمایه شما است و می‌توانید با استفاده از این مفهوم سرمایه اولیه خود را به صورت تصاعدی افزایش دهید. بورس و بازار سرمایه بستری بسیار خوب برای بهره‌گیری از این مفهوم به شمار می‌رود و امکان سرمایه‌گذاری مجدد سود پول شما در این بازار مهیا است. صندوق سرمایه‌گذاری زمرد آگاه از جمله روش‌هایی است که فعالان بازار سرمایه می‌توانند با استفاده از آن از مغهوم سود مرکب بهره‌مند شوند و سود سرمایه خود را بار دیگر سرمایه‌گذاری کنند.